INSTITUCIÓN EDUCATIVA
LOS LIBERTADORES
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN
2.1 Adición de números naturales
Para saber cuantos kilómetros voló Lina en total en los tres trayectos, se debe efectuar una adición.
1.) se suman las unidades.
9 + 1 + 3 =13
El 13 se reagrupa en 3 unidades y 1 decena; esta última se suma en la columna correspondiente.
1
4 6 9 9
+ 3 1 5 1
1 8 9 3
3
3.) se suman las centenas, incluidas las 2 que se reagruparon.
2 + 6 + 1 + 8 = 17
las 17 centenas se reagrupan en 1 unidad de mil y 7 centenas, que se escriben en la columna que corresponda.
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1 2 1
4 6 9 9
+ 3 1 6 1
1 8 9 3
7 4 3
2.) se suman las decenas, incluida la que se reagrupó.
1 + 9 + 5 + 9 = 24. las 24 decenas que se obtienen se reagrupan en 4 decenas y 2 centenas. se escriben la 4 decenas y las 2 centenas en la columna correspondiente.
2 1
4 6 9 9
+ 3 1 5 1
1 8 9 3
4 3
4.) finalmente, se suman las unidades de mil, incluyendo la que se reagrupó.
1 + 4 + 3 + 1 = 9
1 2 1
4 6 9 9
+ 3 1 5 1
1 8 9 3
9 7 4 3
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Lina voló en total 9743 km.
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La adición de números naturales es una operación que permite solucionar situaciones en las que se realizan actividades como agregar, reagrupar o comparar. En esta operación los números a sumar reciben el nombre de sumandos y al resultado se le denomina suma.
El término "reagrupar" indica lo mismo que "llevar", y se basa el hecho de que en el sistema de numeración decimal cada 10 unidades de un orden forman una unidad del origen siguiente. Así, 10 unidades corresponden a una decena, 10 decenas conforman una centena, 10 centenas conforman una unidad de mil, etc.
2.2) propiedades de la adición.
La adición de números naturales satisface las siguientes propiedades:
-
Clausurativa. La suma de dos números naturales es otro número natural.
-
Conmutativa. La suma de dos números naturales no varia si se cambia el orden de los sumandos. por ejemplo, 4 + 2 = 2 + 4.
-
Asociativa. Tres o más sumandos pueden agruparse de diferentes maneras y la suma no cambia. por ejemplo, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).
-
Elemento neutro o propiedad modulativa. la suma de cualquier número natural y 0 es igual al mismo número natural. por ejemplo, 5 + 0 = 5.
Ejemplo 1
Para halar el resultado o suma de 345 + 986 + 635 + 114 se puede usar de manera conveniente las propiedades de la adición.
345 + 986 + 635 + 114 = 345 + 635 + 986 + 114 Propiedad conmutativa
= (345 + 635) + (986 + 114) propiedad asociativa
= 980 + 1 100 propiedad clausurativa
= 2 080
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2.3 Sustracción de números naturales
La sustracción es una operación por la cual se determina la diferencia, es decir, en cuento es mayor un número, llamado minuendo, que otro, denominado sustraendo.
El proceso de sustracción se debe desagrupar siempre que sea necesario.
Ejemplo 2
Hay 395 654 animales en una reserva forestal y 683 732 en otra. ¿Cual de las dos reservas tiene mayor número de animales? ¿cuántos más? para responder, debemos efectuar la sustracción 683 732 -- 395 654.
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6 8 3 7 3 2
-- 3 9 5 6 5 4
2 8 8 0 7 8
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Hay 288 078 animales más en la segunda reserva que en la primera
Ejemplo 3
Calcula en cuánto en mayor 8 738 que 1 376.
El problema se resuelve efectuando la operación: 8 738 - 1 376.
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8 7 3 8 Minuendo
-- 1 3 7 6 Sustraendo
7 3 6 2 Diferencia
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