PROPORCIONALIDAD DIRECTA

La relación entre dos magnitudes es de proporcionalidad directa o, lo que es lo mismo, decimos que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando las medidas de sus cantidades vienen dadas por una función lineal: y = kx. Donde y es la medida de cualquier cantidad de la segunda magnitud y x la correspondiente medida de la primera magnitud. k es la constante de proporcionalidad.

Así, una magnitud es directamente proporcional a otra cuando cada medida de la segunda magnitud se obtiene multiplicando por un número la medida correspondiente de la primera. Lo veremos con más claridad estudiando la siguiente tabla de precios.

Como puede observarse, la relación entre el tiempo de estancia y el coste es de proporcionalidad directa, porque cada una de las medidas de la magnitud tiempo se obtienen multiplicando por 25 la medida correspondiente de la magnitud dinero.

25 = 25 · 1

50 = 25 · 2

75 = 25 · 3

100 = 25 · 4

Es decir, generalizando, como ya vimos en la definición:

y = k · x

Propiedades

Primera propiedad

El valor de las tasas entre cantidades correspondientes es constante. Es decir, cualquier cantidad de la segunda magnitud divida por su correspondiente de la primera magnitud va a dar el mismo cociente. Examinemos nuestra ya conocida tabla.

Segunda propiedad

El valor de las razones entre cantidades correspondientes es el mismo. Dicho de otra forma, el cociente entre dos cantidades cualesquiera de la segunda magnitud y el cociente entre las cantidades correspondientes de la primera magnitud es el mismo número. Volvamos a observar nuestra tabla.

Tercera propiedad

Al multiplicar o dividir la cantidad de una de las magnitudes por un número la cantidad correspondiente de la otra magnitud queda multiplicada o divida por ese mismo número. Así, si, por ejemplo, triplicamos la medida de la cantidad de la primera magnitud, la medida de la correspondiente cantidad de la segunda magnitud también se triplica.

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