INSTITUCIÓN EDUCATIVA
LOS LIBERTADORES
Sistema de Numeración Decimal
En el sistema de numeración decimal es una serie de símbolos que, representando distintas reglas, se emplean para la construcción de los números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base de diez
Esto quiere decir que el sistema decimal se encarga de la representsción de las cantidades empeando diez cifras o digitos diferentes:
0 (cero), 1 (uno), 2 (dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (siete), 8 (ocho), 9 (nueve).
Es importante destacar que el sistema decimal es un sistema posicional. Los digitos adquieren su valor de acuerdo a la posicion relativa que ocupan. Esta posicion, a su vez, depende de la base en cuestion.
El sistema decimal, como dijimos, apela a diez digitos y tiene las potencias del numero diez como base. De este modo: 10elevado a 0 es igual a 1 ; 10 elevado a 1 es igual a 10;10 elevado a 2 es igual a 100; etc.
Diez unidades de un orden dado forman una unidad del orden inmediatamente superior.
-
10 unidades = 1 decena.
-
100 unidades = 10 decenas = 1 centena.
-
1 000 unidades = 10 centenas = 1 unidad de mil.
-
10 000 unidades =10 unidades de mil = 1 decena de mil.
El sistema de numeración decimal es un sistema proporcional que utiliza diez símbolos, o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 a partir de los cuales se puede escribir cualquier cantidad.
Ejemplo 1
A continuación se observa una tabla de valor posicional (Tabla 1.1). Esta permite determinar el valor de las cifras de un numero.
MILLONES
MILES
UNIDADES
Centenas
de
millón
Decenas
de
millón
Unidades
de
millón
Centenas
de
mil
Decenas
de
mil
Unidades
de
mil
Centenas
Decenas
Unidades
cM
dM
uM
cm
dm
um
c
d
u
108
108
107
106
105
104
103
102
101
100
Deacuerdo con la tabla anterior, el número 814 372 468 tiene:
Millones
8 cM 1 dM 4 uM
Miles
3 cM 7 dM 2 um
Unidades
4 c 6 d 8 u
Por lo tanto, los valores correspondientes de las cifras de eso número son:
8 cM = 8 108 = 8 100 000 000 = 800 000 000
1 dM = 8 107 = 1 10 000 000 = 10 000 000
4 uM = 8 106 = 4 1 000 000 = 4 000 000
3 cm = 8 105 = 3 100 000 = 300 000
7 dm = 8 104 = 7 10 000 = 70 000
2 um = 8 103 = 2 1 000 = 2 000
4 c = 8 102 = 4 100 = 400
6 d = 8 101 = 6 10 = 60
8 u = 8 100 = 8 1 = 8
En el sistema de numeracion decimal, un número se puede representar según la posición de sus cifras, como la suma de los valores de sus cifras y mediante su desarrollo exponencial.
el numero de 74 305 se puede representar como sigue.
según la posición de sus cifras
74 305 = 7 dm + 4 um + 3 c + 0 d + 5 u
Con su desarrollo de los valores de sus cifras
74 305 = 70 000 + 4 000 + 300 + 0 + 5
Con su desarrollo exponencial
74 305 = ( 7 . 404 ) + ( 4 . 103 ) + ( 3 . 102 ) + ( 0 . 101 ) + ( 5. 100 )