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Sistema de Numeración Decimal

En el sistema de numeración decimal es una serie de símbolos que, representando distintas reglas, se emplean para la construcción de los números que son considerados válidos. En este caso, el sistema toma como base de diez

Esto quiere decir que el sistema decimal se encarga de la representsción de las cantidades empeando diez cifras o digitos diferentes:

0 (cero), 1 (uno), 2 (dos), 3 (tres), 4 (cuatro), 5 (cinco), 6 (seis), 7 (siete), 8 (ocho), 9 (nueve).

Es importante destacar que el sistema decimal es un sistema posicional. Los digitos adquieren su valor de acuerdo a la posicion relativa que ocupan. Esta posicion, a su vez, depende de la base en cuestion.

El sistema decimal, como dijimos, apela a diez digitos y tiene las potencias del numero diez como base. De este modo: 10elevado a 0 es igual a 1 ; 10 elevado a 1 es igual a 10;10 elevado a 2 es igual a 100; etc.

Diez unidades de un orden dado forman una unidad del orden inmediatamente superior.

  • 10 unidades = 1 decena.

  • 100 unidades = 10 decenas = 1 centena.

  • 1 000 unidades = 10 centenas = 1 unidad de mil.

  • 10 000 unidades =10 unidades de mil = 1 decena de mil.

 

El sistema de numeración decimal es un sistema proporcional que utiliza diez símbolos, o dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 a partir de los cuales se puede escribir cualquier cantidad.

      Ejemplo 1

A continuación se observa una tabla de valor posicional (Tabla 1.1). Esta permite determinar el valor de las cifras de un numero.

 

MILLONES

 

MILES

 

UNIDADES

Centenas

de

millón

Decenas

de

millón

Unidades

de

millón

Centenas

de

mil

Decenas

de

mil

Unidades

de

mil

 

Centenas

 

Decenas

 

Unidades

cM

dM

uM

cm

dm

um

c

d

u

108

108

107

106

105

104

103

102

101

100

Deacuerdo con la tabla anterior, el  número 814 372 468 tiene:

Millones

8 cM   1 dM   4 uM

Miles

3 cM   7 dM   2 um 

Unidades

4 c   6 d   8 u

Por lo tanto, los valores correspondientes de las cifras de eso número son:

  8 cM  =  8    108   =  8   100 000 000   =   800 000 000

  1 dM  =  8    107   =  1   10 000 000     =   10 000 000

  4 uM  =  8    106  =  4   1 000 000       =    4 000 000

  3 cm  =  8    105  =  3   100 000          =    300 000

  7 dm  =  8    104  =  7   10 000            =    70 000

  2 um  =  8    103  =  2   1 000              =    2 000

     4 c  =  8    102  =  4   100                 =    400

     6 d  =  8    101  =  6   10                   =    60

     8 u  =  8    100  =  8   1                     =    8

En el sistema de numeracion decimal, un número se puede representar según la posición de sus cifras, como la suma de los valores de sus cifras y mediante su desarrollo exponencial.

el numero de 74 305 se puede representar como sigue.

según la posición de sus cifras

                             74 305 = 7 dm + 4 um + 3 c + 0 d + 5 u

Con su desarrollo de los valores de sus cifras

                             74 305 = 70 000 + 4 000 + 300 + 0 + 5

Con su desarrollo exponencial

          74 305 = ( 7 . 404 ) + ( 4 . 103 ) + ( 3 . 102 ) + ( 0 . 101 ) + ( 5. 100 )

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