INSTITUCIÓN EDUCATIVA
LOS LIBERTADORES
POLÍGONOS REGULARES
Cuando un polígono tiene todos sus lados congruentes y todos sus ángulos también son congruentes se denomina polígono regular.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO REGULAR:
Los elementos que hacen parte de un polígono regular son:
-
CENTRO: Punto que equidista de los vértices.
-
APOTEMA: Cualquier segmento que une el centro con el punto medio de un lado.
-
RADIO: Cualquier segmento que une el centro con un vértice.
-
ÁNGULO CENTRAL: Cualquier ángulo determinado por radios.
La circunferencia circunscrita en un polígono es aquella que pasa por todos los vértices del polígono y cuyo centro coincide con el del polígono. Al cumplir con esto se dice que el polígono está inscrito en su circunferencia.
La circunferencia interior de un polígono se llama inscrita o también puede denominarse incírculo esta toca cada lado del polígono en el punto medio. Mientras el radio de la circunferencia circunscrita es el radio del polígono el radio de la circunferencia inscrita es la apotema del polígono.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES:
Para realizar la construcción de un polígono regular se debe conocer el radio de la circunferencia circunscrita o el lado del polígono.
Para realizar esta construcción por medio del radio de la circunferencia circunscrita, se divide esta circunferencia en el mismo número de partes como lados tenga el polígono y se unen los puntos de división de la circunferencia.
El procedimiento para la construcción de de un octágono regular inscrito en una circunferencia de 1.5 cm de radio.
-
Se realiza la construcción de la circunferencia con 1.5 cm de radio.
2. Ahora se dibujan dos diámetros perpendiculares.
3. Se trazan las bisectrices de los ángulos que forman los diámetros.
4. Se unen los puntos de corte de los diámetros y las bisectrices con la circunferencia.
El único polígono que cumple que la medida de su lado es igual a la medida del readio de la circunferencia circunscrita es el hexágono regular.
¡Mira el video aquí!
