IGUALDADES

La idea de igualdad en el ámbito de la matemática expresa que dos objetos son iguales si son el mismo objeto. De esta manera, 1+ 1 y 2 se refieren al mismo objeto matemático. Y el hecho de que ambos sean lo mismo se expresa a través del signo =. De esta manera, la igualdad matemática está formada por dos miembros diferenciados: el miembro situado a la izquierda y antes del signo = y el miembro derecho que se encuentra después del =.

Propiedades de la igualdad matemática

Si a una igualdad le sumamos el mismo número en ambos partes, se produce otra igualdad (por ejemplo, en la igualdad 5+3= 8. al sumar 2 en las dos partes de la igualdad se crea una igualdad con valor 10). Lo mismo sucede si restamos el mismo número a ambas partes de la igualdad, si lo multiplicamos o si lo dividimos. En todos estos casos sigue produciéndose otra igualdad matemática.

ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.

La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.

Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.

Ejemplo

x+2 = 2·x-1

Si x es 0, la igualdad no se cumple porque 0+2 no es igual a 2·0-1.
Si x es 3, la igualdad sí se cumple porque 3+2 es igual a 2·3-1.

La solución de la ecuación es x = 3.

¿COMO DESARROLLAR UNA ECUACIÓN?

Ecuación N° 1

2 - x = x - 8

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.

Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:

2 - x + 8 = x

Como x está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:

2 + 8 = x + x

Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:

10 = 2x

Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:

10 = 2 . x

Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:

10 / 2 = x

Simplificando la fracción,

5 = x

Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación:

2 - x = x - 8

2 - 5 = 5 - 8

- 3 = - 3

Encabezado 1

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ECUACIONES

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.

La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.

Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.

Ejemplo

x+2 = 2·x-1

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Ecuación N° 1

2 - x = x - 8

Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.

Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:

2 - x + 8 = x

Como x está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:

2 + 8 = x + x

Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:

10 = 2x

Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:

10 = 2 . x

Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:

10 / 2 = x

Simplificando la fracción,

5 = x

Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación:

2 - x = x - 8

2 - 5 = 5 - 8

- 3 = - 3

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Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una (o más) incógnita. Normalmente, la incógnita es x.

La incógnita x representa al número (o números), si existe, que hace que la igualdad sea verdadera. Este número desconocido es la solución de la ecuación.

Al cambiar la x por la solución, la igualdad debe ser cierta.

Ejemplo

x+2 = 2·x-1

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¿COMO DESARROLLAR UNA ECUACIÓN?

Ecuación N° 1

2 - x = x - 8

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Para resolver la ecuación, debemos pasar los monomios que tienen la incógnita a una lado de la igualdad y los que no tienen la incógnita al otro lado.

Como 8 está restando en la derecha, pasa sumando al lado izquierdo:

2 - x + 8 = x

Como x está restando en la izquierda, pasa restando a la derecha:

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2 + 8 = x + x

Ahora que ya tenemos separados los monomios con y sin la incógnita, podemos sumarlos. En la izquierda, sumamos 2+8 y, en la derecha, x+x:

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10 = 2x

Para ver con claridad el paso siguiente, escribimos 2x como un producto:

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10 = 2 . x

Para terminar, debemos pasar el coeficiente de la incógnita (el número 2 que multiplica a x) al lado izquierdo. Como el número 2 está multiplicando, pasa dividiendo:

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10 / 2 = x

Simplificando la fracción,

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5 = x

Por tanto, la solución de la ecuación es x=5. Para comprobar la solución, sustituimos x por 5 en la ecuación:

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2 - x = x - 8

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2 - 5 = 5 - 8

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- 3 = - 3

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